énigme : Le mystère de deux portes : deux gardes, un dit la vérité, un ment

 Le mystère de deux portes : deux gardes, un dit la vérité, un ment

Énoncé 

Vous êtes devant deux gardiens : l'un qui dit la vérité et l'autre qui ment toujours. 

Vous devez choisir l'une des deux portes : l'une vers la liberté et l'autre vers la prison. 

Vous ne pouvez poser qu'une seule question à l'un des gardes. Alors vous devez choisir !

Solution 

Un problème possible pour distinguer le vrai du faux et déterminer quelle porte offre la liberté. 

Pour déterminer quel tuteur dit la vérité ou ment, il est nécessaire de poser des questions à l'un en impliquant l'autre. 

C'est le principe de l'encapsulation : « Si je demande au gardien2 si cette porte offre la liberté, que va-t-il me dire ? 

Dans ce principe, vous impliquez l'autre gardien dans votre question, on peut donc en déduire que la réponse est 

Qu'est-ce que donné par un menteur est donné par celui qui dit la vérité !

Décryptons 

Si je demande à l’autre gardien si cette porte offre la liberté, que me dira-t-il ? Soit la réponse est: il vous dira que cette porte offre la liberté. Il faut choisir l’autre ! Pourquoi ? Parce que si il s’agit du gardien qui dit vrai, il indique que son collègue gardien vous induira en erreur; si il s’agit du gardien qui ment, il sait pertinemment que l’autre gardien garde la porte de la prison et donc vous répondra la liberté pour vous induire en erreur ! Soit la réponse est: il vous dira que cette porte est la prison. Il faut donc choisir cette porte ! Pourquoi ? Parce que si il s’agit du gardien qui dit vrai, il indique que le gardien menteur tentera de vous induire en erreur en vous répondant prison (alors qu’il sait que le gardien à qui vous posez la question garde la porte de la liberté); si il s’agit du gardien qui ment à qui vous posez la question, il répondra la prison dans tous les cas puisqu’il ne peut pas répondre que son collègue garde la porte de la liberté. Pour faire simple: si la réponse est liberté, il faut choisir l’autre porte; si la réponse est prison, il faut prendre cette porte !

La solution de cette énigme repose sur la double négation (moins par moins donne plus) ! Il ne s’agit évidemment pas de la seule question que vous pouvez poser à ces gardiens, la question « si je demandais à l’autre gardien si il dit la vérité, que me dirait-il ? » est aussi valable, au même titre que « si je demandais à l’autre gardien si la pomme est un fruit, que me répondrait-il ? » La question en soi n’a pas d’importance: c’est sa structure qui compte ! Variantes de l’énigme Cette énigme est déclinée à l’envi avec un énoncé qui peut varier, le mécanisme pour parvenir à la solution est toujours le même, il faut impliquer l’autre gardien. Cette énigme est aussi connue sous les noms suivants (si vous en connaissez d’autres, n’hésitez pas à les indiquer dans les commentaires !): L’énigme du prisonnier L’énigme de la porte du paradis et de la porte des enfers L’énigme du gardien qui dit la vérité et du gardien qui ment